ji cuadrada

DISTRIBUCIÓN ji CUADRADO 

Si (X₁,X₂,...,X_n) son n variables aleatorias normales independientes de media 0 y varianza 1, la variable definida como

se dice que tiene una distribución CHI con n grados de libertad. Su función de densidad es

siendo

 la función gamma de Euler, con P>0. La función de distribución viene dada por

La media de esta distribución es E(X)=n y su varianza V(X)=2n. Esta distribución es básica en un determinado número de pruebas no paramétricas.

Si consideramos una variable aleatoria Z~N(0,1), la variable aleatoria X=Z² se distribuye según una ley de probabilidad distribución CHI con un grado de libertad

Si tenemos n variable aleatoria independientes Z_i~N(0,1), la suma de sus cuadrados respectivos es una distribución CHI con n grados de libertad,

La media y varianza de esta variable son respectivamente, E(X)=n y V(X)=2n 

EJEMPLO